Art Sciences 2025/2026 E3
Cahier n°3 : Champ d'agrainage
Journée du Mardi 27 janvier 2026
- Nettoyage du scan de mâchoire sur Blender afin d'avoir un modèle propre et imprimable
- Création du socle de l’œuvre sur Blender
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- Début de création du "support/couvercle" qui va entourer la mâchoire sur Blender
- Commande des bobines de filaments bleus
Journée du Mercredi 28 janvier 2026
- Deuxième scan afin d'avoir une mâchoire plus nette à l'aide de l'app Polycam -> N'a pas fonctionné, temps de chargement trop long
- Création du socle et finition afin de l'adapter aux attentes du projet sur Blender
- Achat du filament bleu
Journée du Jeudi 29 janvier 2026
- Amélioration de la coque autour de la mâchoire sur Blender
- Note de calcul afin de déterminer la taille de la plaque de support nécessaire pour éviter le basculement (Voir Note de calcul n°1)
- Découpage du modèle en 2 pour pouvoir imprimer par impression 3D et rajout d'un système de fixation (trou sur la coque et cylindre à emboiter)
- Lancement d'une impression test
Note de calcul n°1
1. Données de départ
Données matériau
Matériau : PLA
Densité ρ ≈ 1,24 g/cm3
Module d’Young E ≈ 3,5 GPa
Géométrie de la tour
Hauteur H = 100 cm = 1 m
Base rectangulaire :
largeur b = 1,7 cm
profondeur d = 2,5 cm
Section A = 1,7 * 2,5 = 4,25 cm2
On suppose pour l’instant que la tour est pleine, posée sur une base plane, chargée uniquement par son poids propre.
2. Poids de la tour
Volume
V = A × H = 4,25 * 100 = 425 cm3
Masse
m = 425 * 1,24 ≈ 527 g
Poids
P ≈ 5,2 N
Le poids n’est pas énorme, donc l’écrasement n’est pas un problème.
Le vrai danger est le flambement (ou le basculement) de la structure.
3. Stabilité au flambement (Euler)
Le flambement se fait autour de l’axe le plus faible → ici le côté 1,7 cm
Moment d’inertie minimal
I = b*(d^3) /12 = 2,5 * 1,7^3 / 12 ≈ 1,02 cm4 = 1,02×10−8 m4
Charge critique d’Euler
Pcr = π^2 * E * I / H2
Pcr = (π^2 * 3,5 * 109 * 1,02 * 10−8) / 1^2 = 352 N
Ton poids réel ≈ 5 N, donc facteur de sécurité ≈ 70
Pas de flambement en statique.
4. Stabilité au basculement (critique principale)
Le basculement se produit quand le centre de gravité dépasse le bord de la base.
Demi-largeur critique (côté le plus faible)
1,7 / 2 = 0,85 cm
Angle limite avant basculement
tan(θ) = 0,85 / 100 -> θ ≈ 0,49∘
C’est très faible
Une inclinaison minime ou une petite force latérale suffit à la faire tomber.
5. Force latérale maximale admissible
Force appliquée en haut :
F = ( P * (b/2)) / H
F ≈ 15,2 * 0,0085 / 1 ≈ 0,044 N
Équivalent à ≈ 4,5 grammes de force
6. Taille de support recommandée
Pour une stabilité correcte, on vise :
angle critique ≥ 5°
ou force latérale admissible *10 minimum
Base nécessaire
tan(5∘) = (B/2)/100 -> B ≈ 17,5 cm
Recommandation réaliste
socle de 18 × 18 cm minimum
idéalement lourd (PLA plein, ou lesté)
7. Conclusion
Bonne résistance mécanique mais mauvaise stabilité mécanique sans support
Support recommandé : largeur ≥ 18 cm